OK = 6 ∠MON = 120° MK, NK - ?

Рассмотрим задачу №6. Дано: OK = 6, угол MON = 120 градусов. Нужно найти MK и NK. Треугольники MOK и NOK – равные прямоугольные треугольники (OM = ON – радиусы, OK – общая сторона). Угол MOK = углу NOK = 120 / 2 = 60 градусов. $$tg \angle MOK = \frac{MK}{OM}$$ $$MK = OM * tg \angle MOK$$ $$OM = OK = 6$$ $$MK = 6 * tg 60°$$ $$MK = 6 * \sqrt{3}$$ $$MK = 6\sqrt{3}$$ Так как треугольники равны, то MK = NK. Ответ: $$MK = NK = 6\sqrt{3}$$