6 OK=6 ∠MON 120° MK, NK-? M N K O

Решение:

• OM и ON - радиусы, MK и NK - касательные.
• OK = 6, ∠MON = 120°.
• ∠MOK = ∠NOK = 120° / 2 = 60°.
• В прямоугольном треугольнике OMK: sin(∠MOK) = MK / OK.
• MK = OK * sin(∠MOK) = 6 * sin(60°) = 6 * (√3/2) = 3√3.
• Так как MK и NK - касательные, проведенные из одной точки, то MK = NK.

Ответ: MK = NK = 3√3