Охлаждение лимонада. Для охлаждения лимонада массой M = 200 г в него бросают кубики льда при температуре 0 °C. Масса каждого кубика m₀ = 8 г. Чему равна первоначальная температура t₁ лимонада, если установилась температура θ = 15 °C после того, как в него бросили 4 кубика? Удельная теплоёмкость лимонада равна удельной теплоёмкости воды, которую принять равной cв = 4200 Дж/(кг·°C). Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Тепловыми потерями пренебречь. Ответ выразить в °C, округлив до целых.

Масса четырёх кубиков льда: \(m = 4m_0 = 4 \cdot 0.008 = 0.032\) кг. Масса лимонада: \(M = 0.200\) кг. Перевели массы из граммов в килограммы.

Лимонад отдаёт тепло, которое лёд получает при плавлении и последующем нагревании талой воды до \(15\ ^\circ\mathrm{C}\):

\[cM(t_1-\theta)=\lambda m+cm\theta.\]

Подставим значения, учитывая, что \(\lambda=330\ 000\) Дж/кг:

\[4200\cdot0.200(t_1-15)=330000\cdot0.032+4200\cdot0.032\cdot15.\]

Теплота, необходимая для плавления льда и нагревания воды: \(10560+2016=12576\) Дж. Поэтому

\[840(t_1-15)=12576,\qquad t_1=15+\frac{12576}{840}\approx29.97\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: 30 °C.