Одну игральную кость бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 9. Найдите вероятность того, что в первый раз выпало 3.

Решение:

Игральная кость имеет 6 граней, пронумерованных от 1 до 6. При двух бросках кости всего возможно \( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

Известно, что в сумме выпало 9. Составим пары чисел, которые в сумме дают 9:

• (3, 6)
• (4, 5)
• (5, 4)
• (6, 3)

Всего таких исходов 4.

Нас интересует вероятность того, что в первый раз выпало 3. Среди этих исходов есть только одна такая пара: (3, 6).

Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Вероятность = \( \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число возможных исходов}} \)

В данном случае, благоприятный исход — это когда в первый раз выпало 3, что соответствует паре (3, 6).

Следовательно, вероятность равна \( \frac{1}{4} \).

Ответ нужно записать в виде числа (целого или десятичного), дроби (обыкновенной или смешанной). Дробь должна быть несократимой.

\( \frac{1}{4} = 0.25 \)

Ответ: 0.25