Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Сравним значения чисел с целыми числами:
- \( 6^2 = 36 \), \( 7^2 = 49 \). Значит, \( \sqrt{36} = 6 \) и \( \sqrt{49} = 7 \).
- \( \sqrt{41} \) находится между 6 и 7.
- \( \sqrt{48} \) находится между 6 и 7.
- \( \sqrt{53} \) находится между 7 и 8.
- \( \sqrt{63} \) находится между 7 и 8.
Точка А на прямой находится между 7 и 8, но ближе к 7. Сравним \( \sqrt{48} \) и \( \sqrt{53} \).
- \( \sqrt{48} \) ближе к \( \sqrt{49} = 7 \) чем \( \sqrt{53} \).
- \( \sqrt{53} \) ближе к \( \sqrt{49} = 7 \) чем \( \sqrt{63} \).
По расположению точки А на рисунке, она находится ближе к 7, чем к 8. Значит, это число \( \sqrt{48} \) или \( \sqrt{53} \). Точка А расположена примерно на 2/3 пути от 7 до 8. \( 7.7^2 ≈ 59.29 \). \( 7.2^2 ≈ 51.84 \). \( 7.3^2 ≈ 53.29 \). \( 6.4^2 ≈ 40.96 \). \( 6.9^2 ≈ 47.61 \).
Рассмотрим квадраты чисел:
- \( 6.4^2 = 40.96 \) (близко к 41)
- \( 6.9^2 = 47.61 \) (близко к 48)
- \( 7.2^2 = 51.84 \) (близко к 53)
- \( 7.9^2 = 62.41 \) (близко к 63)
Точка А находится немного правее середины отрезка [7, 8]. Это означает, что число ближе к 8, чем к 7. \( \sqrt{53} \) примерно 7.28, \( \sqrt{63} \) примерно 7.94.
На рисунке точка А находится ближе к 7, чем к 8, но правее середины. \( \sqrt{48} \) ≈ 6.93, \( \sqrt{53} \) ≈ 7.28. На рисунке точка А находится правее 7, но левее середины между 7 и 8. Значит, это \( \sqrt{48} \) или \( \sqrt{53} \). Если посмотреть внимательно, точка А расположена ближе к 7. \( \sqrt{48} \) = 6.928..., \( \sqrt{53} \) = 7.280... . Точка А на рисунке ближе к 7, чем к 8, и находится правее 7, но левее середины (7.5). Значит, это \( \sqrt{48} \) или \( \sqrt{53} \). \( \sqrt{48} \) находится ближе к 7. \( \sqrt{53} \) находится ближе к 7.28. Положение точки А на прямой указывает на число, которое больше 7, но меньше 7.5. Следовательно, это \( \sqrt{53} \).
Ответ: 2
