2.422 Одно число в $$2\frac{4}{9}$$ раза больше другого. Найдите эти числа, если сумма их равна $$10\frac{5}{6}$$.

Пусть одно число x, тогда другое $$2\frac{4}{9}x$$. Сумма этих чисел равна $$10\frac{5}{6}$$. Составим уравнение: $$x + 2\frac{4}{9}x = 10\frac{5}{6}$$ $$x + \frac{22}{9}x = \frac{65}{6}$$ $$\frac{9}{9}x + \frac{22}{9}x = \frac{65}{6}$$ $$\frac{31}{9}x = \frac{65}{6}$$ $$x = \frac{65}{6} : \frac{31}{9} = \frac{65}{6} \cdot \frac{9}{31} = \frac{65 \cdot 9}{6 \cdot 31} = \frac{65 \cdot 3}{2 \cdot 31} = \frac{195}{62} = 3\frac{9}{62}$$ Первое число $$x = 3\frac{9}{62}$$. Второе число $$2\frac{4}{9}x = \frac{22}{9} \cdot \frac{195}{62} = \frac{22 \cdot 195}{9 \cdot 62} = \frac{11 \cdot 65}{3 \cdot 31} = \frac{715}{93} = 7\frac{64}{93}$$. <strong>Ответ:</strong> $$3\frac{9}{62}$$, $$7\frac{64}{93}$$.