Одно число больше другого на 24, а их произведение равно -140. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если первое число равно 18, второе число равно -20, то в ответе запиши -2018.

Пусть меньшее число равно $$x$$. Тогда большее число равно $$x + 24$$. Из условия известно, что их произведение равно -140. Составим уравнение: \[x(x + 24) = -140\] Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду: \[x^2 + 24x = -140\] \[x^2 + 24x + 140 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 cdot 1 cdot 140 = 576 - 560 = 16\] Так как дискриминант больше нуля, у уравнения два различных корня. Найдем их: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 + \sqrt{16}}{2 cdot 1} = \frac{-24 + 4}{2} = \frac{-20}{2} = -10\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 - \sqrt{16}}{2 cdot 1} = \frac{-24 - 4}{2} = \frac{-28}{2} = -14\] Итак, мы нашли два возможных значения для меньшего числа: -10 и -14. Найдем соответствующие значения для большего числа: Если $$x = -10$$, то $$x + 24 = -10 + 24 = 14$$. Если $$x = -14$$, то $$x + 24 = -14 + 24 = 10$$. Проверим, что произведение каждой пары чисел равно -140: Для пары -10 и 14: $$(-10) cdot 14 = -140$$ (верно). Для пары -14 и 10: $$(-14) cdot 10 = -140$$ (верно). Нам нужно записать числа в порядке возрастания. Поэтому: Для пары -10 и 14 порядок: -10, 14. Для пары -14 и 10 порядок: -14, 10. Ответ: -1410