3. Одно число больше другого на 26, а их произведение равно - 160. Найди эти числа.

Пошаговое решение:

• Пусть меньшее число равно x, тогда большее число равно x + 26.
• Составим уравнение: x * (x + 26) = -160
• Раскроем скобки: x² + 26x = -160
• Перенесём всё в одну сторону: x² + 26x + 160 = 0
• Решим квадратное уравнение. Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 1, b = 26, c = 160
• D = 26² - 4 * 1 * 160 = 676 - 640 = 36
• √D = √36 = 6
• Найдём корни уравнения: x₁ = (-b + √D) / 2a и x₂ = (-b - √D) / 2a
• x₁ = (-26 + 6) / 2 = -20 / 2 = -10
• x₂ = (-26 - 6) / 2 = -32 / 2 = -16
• Если x = -10, то другое число x + 26 = -10 + 26 = 16
• Если x = -16, то другое число x + 26 = -16 + 26 = 10

Ответ: -1016 или -1610