Одна труба может наполнить бассейн за 9 ч, а другая за 12 ч. Какая часть бассейна будет заполнена после того, как первая труба отработает 4 ч, а вто рая 5 47

Решение:

Пусть объем бассейна равен 1.

Производительность первой трубы: $$1/9$$ (объема бассейна в час).

Производительность второй трубы: $$1/12$$ (объема бассейна в час).

Первая труба работала 4 часа и наполнила $$4 \times \frac{1}{9} = \frac{4}{9}$$ объема бассейна.

Вторая труба работала 5 часов и наполнила $$5 \times \frac{1}{12} = \frac{5}{12}$$ объема бассейна.

Вместе две трубы наполнили $$ \frac{4}{9} + \frac{5}{12} $$ объема бассейна. Приведем к общему знаменателю:

$$ \frac{4}{9} + \frac{5}{12} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{16}{36} + \frac{15}{36} = \frac{16+15}{36} = \frac{31}{36}$$

Ответ:

$$\frac{31}{36}$$ часть бассейна будет заполнена.

Ответ: 31/36