78. Одна ткачиха может выполнить задание за 5 дней, другая – за 7 дней. За какое время выполнят задание обе ткачихи, если будут работать одновременно?

Пусть вся работа – это 1.

Производительность первой ткачихи: $$1/5$$ (задания в день).

Производительность второй ткачихи: $$1/7$$ (задания в день).

Общая производительность: $$\frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{7}{35} + \frac{5}{35} = \frac{12}{35}$$ (задания в день)

Время, за которое они выполнят задание вместе: $$1 : \frac{12}{35} = 1 \times \frac{35}{12} = \frac{35}{12} = 2 \frac{11}{12}$$ (дня)

Переведем $$rac{11}{12}$$ дня в часы: $$\frac{11}{12} \times 24 = 22$$ (часа)

Ответ: $$2 \frac{11}{12}$$ дня или 2 дня 22 часа.