2) Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см

Краткая запись:

I сторона - ? см, на 9 см меньше II стороны, в 2 раза меньше III стороны
II сторона - ? см
III сторона - ? см
Периметр - 105 см

Решение:

1. Пусть х см - длина первой стороны, тогда длина второй стороны (х + 9) см, а длина третьей стороны 2х см. Периметр треугольника равен 105 см. Составим уравнение:$$x + x + 9 + 2x = 105$$
2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:$$4x + 9 = 105$$
3. Вычтем из обеих частей уравнения 9:$$4x = 105 - 9$$$$4x = 96$$
4. Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти неизвестный множитель:$$x = 96 ∶ 4$$$$x = 24$$

   24 см - длина первой стороны.

5. Найдем длину второй стороны:$$24 + 9 = 33$$

   33 см - длина второй стороны.

6. Найдем длину третьей стороны:$$24 × 2 = 48$$

   48 см - длина третьей стороны.

Ответ: 24 см, 33 см, 48 см - длины сторон треугольника.