Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

Известно, что одна сторона \( a = 7 \) см, а периметр \( P = 34 \) см.

Подставим известные значения в формулу:

\( 34 = 2(7 + b) \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( 17 = 7 + b \)

Найдем длину второй стороны \( b \):

\( b = 17 - 7 = 10 \) см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \).

\( S = 7 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 70 \text{ см}^2 \)

Ответ: 70 квадратных сантиметров.