Одна сторона прямоугольника равна 11 см, его периметр равен 50 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Дано:

• Прямоугольник
• Одна сторона = 11 см
• Периметр = 50 см

Найти:

• Площадь прямоугольника

Решение:

1. Что такое периметр прямоугольника? Периметр — это сумма длин всех его сторон. Формула периметра: \( P = 2 \times (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
2. Находим вторую сторону: Мы знаем, что периметр равен 50 см, и одна сторона (пусть это будет \( a \)) равна 11 см. Подставим эти значения в формулу:

\( 50 = 2 \times (11 + b) \)

Теперь раскроем скобки:

\( 50 = 22 + 2b \)

Вычтем 22 из обеих частей уравнения:

\( 50 - 22 = 2b \)

\( 28 = 2b \)

Разделим обе части на 2, чтобы найти \( b \):

\( b = \frac{28}{2} \)

\( b = 14 \) см

Итак, вторая сторона прямоугольника равна 14 см.

3. Находим площадь: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).

Подставим известные значения сторон:

\( S = 11 \text{ см} \times 14 \text{ см} \)

\( S = 154 \text{ см}^2 \)

Ответ: 154