Одна сторона прямоугольника равна 7 см, его периметр – 34 см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Пусть дана прямоугольник, одна сторона которого равна 7 см, а периметр равен 34 см. Необходимо найти площадь данного прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

$$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

$$S = a \cdot b$$.

По условию задачи одна сторона прямоугольника равна 7 см, то есть, $$a = 7$$ см. Периметр прямоугольника равен 34 см, то есть, $$P = 34$$ см. Подставим известные значения в формулу периметра:

$$34 = 2(7 + b)$$.

Разделим обе части уравнения на 2:

$$17 = 7 + b$$.

Выразим сторону $$b$$:

$$b = 17 - 7 = 10$$ см.

Теперь, когда известны обе стороны прямоугольника, можно вычислить его площадь:

$$S = 7 \cdot 10 = 70$$ см².

Ответ: 70