Одна сторона прямоугольника равна 8 см, другая сторона относится к диагонали как 3: 5. Найди площадь этого прямоугольника. Вырази ответ в см². Запиши в поле ответа только число, без единиц измерения.

Ответ: 30

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника как a и b, а диагональ как d. Дано, что a = 8 см и отношение b : d = 3 : 5.
• Шаг 2: Выразим b через d: b = (3/5)d.
• Шаг 3: Используем теорему Пифагора: a² + b² = d². Подставим известные значения: 8² + ((3/5)d)² = d².
• Шаг 4: Решим уравнение относительно d: 64 + (9/25)d² = d² => 64 = (16/25)d² => d² = 100 => d = 10 см.
• Шаг 5: Найдем сторону b: b = (3/5) * 10 = 6 см.
• Шаг 6: Вычислим площадь прямоугольника S = a * b = 8 * 6 = 48 см².

Ответ: 48