15) Одна сторона прямоугольника на 11 см больше, чем другая. Найдите площадь этого прямоугольника, если его периметр равен 54 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение: Пусть меньшая сторона прямоугольника равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(x + 11\) см. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть \(2(x + (x + 11))\). По условию периметр равен 54 см. Составим и решим уравнение: \(2(x + (x + 11)) = 54\) \(2(2x + 11) = 54\) \(4x + 22 = 54\) \(4x = 54 - 22\) \(4x = 32\) \(x = 32 / 4\) \(x = 8\) Меньшая сторона прямоугольника равна 8 см, тогда большая сторона равна 8 + 11 = 19 см. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S = 8 * 19 = 152\) Ответ: 152