Одна сторона, которая образует прямой угол прямоугольного треугольника ABD, равна 1 см, другая сторона, которая образует прямой угол, в 4 раза больше. Определи площадь треугольника. Площадь треугольника ABD равна _____ см².

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определение длин сторон треугольника:

У нас есть прямоугольный треугольник ABD. Одна из сторон, образующих прямой угол (например, сторона AB), равна 1 см. Другая сторона, образующая прямой угол (например, сторона AD), в 4 раза больше, чем первая.

Следовательно, длина стороны AD равна:

$$AD = 1 \cdot 4 = 4 \text{ см}$$

2. Вычисление площади треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов (сторон, образующих прямой угол). В нашем случае, это стороны AB и AD.

Формула для площади треугольника:

$$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD$$

Подставляем известные значения:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 = 2 \text{ см}^2$$

Ответ: 2