Одна машинистка может перепечатать рукопись за 3 ч, а другая - за 4 ч. Какую часть рукописи перепечатают они за 1 ч, если будут работать вместе?

Пусть вся рукопись - это 1 (единица). Первая машинистка печатает за 1 час $$\frac{1}{3}$$ часть рукописи. Вторая машинистка печатает за 1 час $$\frac{1}{4}$$ часть рукописи. Вместе за 1 час они напечатают: $$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{4+3}{12} = \frac{7}{12}$$ Таким образом, вместе они перепечатают $$\frac{7}{12}$$ часть рукописи за 1 час. Ответ: $$\frac{7}{12}$$