Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 3/8. Какая это точка?

Решение:

Необходимо определить, какая из точек A, B, C или D соответствует числу \( \frac{3}{8} \) на координатной прямой.

1. Преобразуем известные дроби к общему знаменателю 8:
• \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{4}{8} \)
• \( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24} \)
2. Найдем десятичные значения известных точек и целевого числа:
• \( \frac{1}{6} \approx 0.167 \)
• \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
• \( \frac{2}{3} \approx 0.667 \)
• \( \frac{5}{6} \approx 0.833 \)
• \( \frac{3}{8} = 0.375 \)
3. Сравним значения на координатной прямой:
• Точка A соответствует \( \frac{1}{6} \approx 0.167 \).
• Точка B соответствует числу между \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{2} \).
• Точка C соответствует \( \frac{1}{2} = 0.5 \).
• Точка D соответствует числу между \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{2}{3} \).
4. Мы ищем точку, соответствующую \( \frac{3}{8} = 0.375 \). Это значение находится между \( \frac{1}{6} \approx 0.167 \) и \( \frac{1}{2} = 0.5 \).
5. Проверим, где расположена точка B.
• \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \)
• \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)
• \( \frac{1}{2} = \frac{12}{24} \)
• Таким образом, \( \frac{1}{6} < \frac{3}{8} < \frac{1}{2} \).
• Точка B находится между \( \frac{1}{6} \) и \( \frac{1}{2} \).
• Поскольку \( \frac{3}{8} \) больше \( \frac{1}{6} \) и меньше \( \frac{1}{2} \), а также ближе к \( \frac{1}{2} \) (0.375 vs 0.167 и 0.5), то точка B может соответствовать этому значению.

Ответ: Точка B.