Один цилиндр изготовлен из стали и имеет высоту h = 8,5 см. Второй цилиндр изготовлен из латуни и имеет высоту һ = 7,8 см. Определите плотность латуни, если цилиндры оказывают на стол одинаковое давление. Плотность стали р = 7800 кг/м³.

Решение:

• Давление, оказываемое цилиндром на стол, определяется формулой:

\[P = \rho g h\]

• Так как давление одинаковое, то:

\[\rho_{ст} g h_{ст} = \rho_{л} g h_{л}\]

• Сократим g и выразим плотность латуни:

\[\rho_{л} = \frac{\rho_{ст} h_{ст}}{h_{л}}\]

• Подставим значения:

\[\rho_{л} = \frac{7800 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 8.5 \, \text{см}}{7.8 \, \text{см}} = 8493.59 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]

Ответ: Плотность латуни равна 8493.59 кг/м³.