12. Один рабочий красит фасад дома за 48 часов, а другой рабочий красит тот же фасад за 16 часов. За сколько часов покрасят фасад дома эти двое рабочих, работая вместе?

Ответ: 12 часов

Пусть x - время, за которое двое рабочих покрасят фасад дома, работая вместе.

Шаг 1: Определим производительность каждого рабочего:

• Первый рабочий красит фасад за 48 часов, значит, его производительность: \[\frac{1}{48}\] (часть фасада в час).
• Второй рабочий красит фасад за 16 часов, значит, его производительность: \[\frac{1}{16}\] (часть фасада в час).

Шаг 2: Сложим производительности рабочих:

\[\frac{1}{48} + \frac{1}{16} = \frac{1}{48} + \frac{3}{48} = \frac{4}{48} = \frac{1}{12}\]

Шаг 3: Найдем время, за которое они покрасят фасад, работая вместе:

Если вместе они красят \(\frac{1}{12}\) часть фасада в час, то весь фасад они покрасят за 12 часов.

\[x = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\]

Ответ: 12 часов