12. Один насос наполняет цистерну за 15 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 30 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе? Запишите решение и ответ.

Конечно, давай решим эту задачу! 1. Определим, какую часть цистерны заполняет каждый насос в час. * Первый насос заполняет \(\frac{1}{15}\) часть цистерны в час. * Второй насос заполняет \(\frac{1}{30}\) часть цистерны в час. 2. Найдем, какую часть цистерны заполняют оба насоса вместе за один час. Для этого сложим их производительности: \[\frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\] 3. Теперь узнаем, за сколько часов они заполнят всю цистерну, работая вместе. Так как вместе они заполняют \(\frac{1}{10}\) часть цистерны в час, то всю цистерну они заполнят за: \[1 : \frac{1}{10} = 10\] часов

Ответ: 10 часов

Молодец! Отличная работа!