Один насос может наполнить бассейн за 48 часов, а другой насос наполнит тот же бас- сейн за 16 часов. За сколько часов наполнят бас- сейн эти два насоса, работая вместе?

Пусть V - объем бассейна, t₁ = 48 часов - время, за которое первый насос наполняет бассейн, t₂ = 16 часов - время, за которое второй насос наполняет бассейн.

Производительность первого насоса: P₁ = V / t₁ = V / 48

Производительность второго насоса: P₂ = V / t₂ = V / 16

Вместе два насоса имеют производительность: P = P₁ + P₂ = V / 48 + V / 16

Приведем к общему знаменателю:

P = V / 48 + 3V / 48 = 4V / 48 = V / 12

Время, за которое два насоса вместе наполнят бассейн: T = V / P = V / (V / 12) = 12 часов.

Ответ: 12 часов.

Проверка за 10 секунд: Общая производительность равна сумме производительностей каждого насоса. Время совместной работы обратно пропорционально общей производительности.

Доп. профит: База: Задачи на совместную работу часто решаются через производительность, где производительность - это объем работы, выполненный за единицу времени.