12. Один насос может наполнить бассейн за 15 часов, а другой насос наполнит тот же бассейн за 60 часов. За сколько часов наполнят бассейн эти два насоса, работая вместе?

Ответ: 12 часов

1. Шаг 1: Найдем производительность первого насоса.

   Производительность - это объем работы, выполненный в единицу времени. Если насос наполняет бассейн за 15 часов, то его производительность равна \[\frac{1}{15}\] бассейна в час.

2. Шаг 2: Найдем производительность второго насоса.

   Если второй насос наполняет бассейн за 60 часов, то его производительность равна \[\frac{1}{60}\] бассейна в час.

3. Шаг 3: Сложим производительности двух насосов.

   Чтобы найти общую производительность, сложим производительности первого и второго насосов: \[\frac{1}{15} + \frac{1}{60}\]

4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю и сложим их.

   Общий знаменатель для 15 и 60 - это 60. Домножим первую дробь на 4: \[\frac{1 \times 4}{15 \times 4} + \frac{1}{60} = \frac{4}{60} + \frac{1}{60} = \frac{4+1}{60} = \frac{5}{60}\]

5. Шаг 5: Упростим полученную дробь.

   \[\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]

   Это означает, что вместе два насоса наполняют \[\frac{1}{12}\] бассейна в час.

6. Шаг 6: Найдем время, за которое два насоса наполнят бассейн вместе.

   Если два насоса наполняют \[\frac{1}{12}\] бассейна в час, то время, за которое они наполнят весь бассейн, равно: \[1 \div \frac{1}{12} = 1 \times 12 = 12\] часов

Ответ: 12 часов