Один конец стержня постоянного сечения жестко заделан в неподвижном основании, а другой свободен. Если длину стержня увеличить в 4 раза, то его первая частота свободных крутильных колебаний: уменьшится в 2 раза; уменьшится в 4 раза; увеличится в 4 раза.

Для стержня постоянного сечения первая собственная частота крутильных колебаний обратно пропорциональна его длине: \(f_1 \sim \frac{1}{L}\).

При увеличении длины в 4 раза:

\[f'_1=\frac{f_1}{4}.\]

Ответ: уменьшится в 4 раза.