Один из внешних углов треугольника равен 540. Углы, несмежные с данным внешним углом, относятся как 2:4. Найдите наибольший из них. Ответ запишите в градусах.

Один из внешних углов треугольника равен 54°. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:4. Найдите наибольший из них. Ответ запишите в градусах.

Решение:

1. Сумма углов, не смежных с внешним углом, равна градусной мере внешнего угла.
2. Пусть один угол 2x, тогда второй 4x.
3. 2x + 4x = 54
4. 6x = 54
5. x = 54 : 6
6. x = 9
7. 2x = 2 × 9 = 18°
8. 4x = 4 × 9 = 36°
9. Наибольший из углов 36°.

Ответ: 36