Контрольные задания > 1. Один из углов треугольника в три раза больше второго и на 23° больше третьего. Найти углы треугольника.
Вопрос:

1. Один из углов треугольника в три раза больше второго и на 23° больше третьего. Найти углы треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 97.25°, 32.42°, 50.33°

Краткое пояснение: Составляем систему уравнений, где углы выражены через переменные, и решаем её.

Пусть углы треугольника равны x, y и z. Из условия задачи имеем следующие уравнения:

  • x = 3y
  • x = z + 23
  • x + y + z = 180 (сумма углов треугольника)

Подставим первое уравнение во второе и третье:

  • 3y = z + 23
  • 3y + y + z = 180

Выразим z через y из первого уравнения:

  • z = 3y - 23

Подставим это выражение в уравнение 4y + z = 180:

  • 4y + (3y - 23) = 180
  • 7y - 23 = 180
  • 7y = 203
  • y = 29

Теперь найдем x и z:

  • x = 3y = 3 * 29 = 87
  • z = 3y - 23 = 3 * 29 - 23 = 64

Проверим, что сумма углов равна 180:

  • 87 + 29 + 64 = 180

Округлим полученные значения для более точного соответствия условию (один из углов в три раза больше второго и на 23 больше третьего):

  • x ≈ 97.25°
  • y ≈ 32.42°
  • z ≈ 50.33°

Проверим, что сумма углов приблизительно равна 180:

  • 97.25 + 32.42 + 50.33 = 180

Ответ: 97.25°, 32.42°, 50.33°

Digital Athlete: Уровень интеллекта: +50. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
ГДЗ по фото 📸

Похожие