Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 69° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

1. В равнобедренном тупоугольном треугольнике один угол тупой (больше 90°), а два других острые и равны между собой. Пусть острые углы равны x, а тупой угол равен y.

2. По условию, один из углов на 69° больше другого. Возможны два случая: y = x + 69° или x = y + 69°. Так как y тупой, а x острый, то y > x. Следовательно, y = x + 69°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. x + x + y = 180°. Подставляем y = x + 69°: 2x + x + 69° = 180°. 3x = 111°. x = 37°.

4. Находим тупой угол: y = x + 69° = 37° + 69° = 106°.

5. Больший угол треугольника равен 106°.