Один из углов равнобедренного тупоугольного треугольника на 102° больше другого. Найдите больший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.

Пусть углы треугольника равны α, α и β. Так как треугольник тупоугольный, один из углов больше 90°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Если тупой угол - β, то β = α + 102°. Сумма углов треугольника: 2α + β = 180°. Подставляем: 2α + (α + 102°) = 180°. 3α = 78°. α = 26°. β = 26° + 102° = 128°.

Если тупой угол - один из углов при основании, то α > 90°. Тогда α = α + 102°, что невозможно. Следовательно, тупой угол - β.