Контрольные задания > Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.
Вопрос:

Один из углов равнобедренного треугольника равен 70°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Логика решения: В равнобедренном треугольнике два угла равны, а сумма всех углов составляет 180°. Мы должны рассмотреть два случая: когда данный угол является углом при основании или вершиной.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: В равнобедренном треугольнике два угла равны между собой (углы при основании), а третий угол — угол при вершине.
  2. Шаг 2: Сумма углов любого треугольника равна 180°.
  3. Шаг 3: Случай 1: Данный угол 70° является одним из углов при основании.
  4. Шаг 4: В этом случае второй угол при основании также равен 70°.
  5. Шаг 5: Третий угол (угол при вершине) будет равен: 180° - 70° - 70° = 180° - 140° = 40°.
  6. Шаг 6: Таким образом, углы треугольника могут быть 70°, 70°, 40°.
  7. Шаг 7: Случай 2: Данный угол 70° является углом при вершине.
  8. Шаг 8: В этом случае два других угла (углы при основании) равны между собой.
  9. Шаг 9: Пусть эти углы равны 'x'. Тогда их сумма равна 2x.
  10. Шаг 10: Составляем уравнение: 70° + 2x = 180°.
  11. Шаг 11: Решаем уравнение: 2x = 180° - 70°.
  12. Шаг 12: 2x = 110°.
  13. Шаг 13: x = 110° / 2 = 55°.
  14. Шаг 14: Таким образом, углы треугольника могут быть 70°, 55°, 55°.

Ответ: Углы треугольника могут быть 70°, 70°, 40° или 70°, 55°, 55°.

ГДЗ по фото 📸