Один из углов равнобедренного треугольника равен 50°. Какие значения могут принимать величины двух других углов? Запишите решение и ответ.

Решение:

В равнобедренном треугольнике два угла равны (углы при основании), а третий угол (угол при вершине) может быть другим.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Рассмотрим два случая:

1. Случай 1: Угол при вершине равен 50°.
   Тогда два других угла (углы при основании) равны между собой. Пусть каждый из них равен \( x \).
   \[ 50° + x + x = 180° \]
   \[ 2x = 180° - 50° \]
   \[ 2x = 130° \]
   \[ x = \frac{130°}{2} = 65° \]
   В этом случае углы треугольника равны 50°, 65°, 65°.
   
2. Случай 2: Один из углов при основании равен 50°.
   Так как углы при основании равны, то второй угол при основании также равен 50°.
   Пусть угол при вершине равен \( y \).
   \[ 50° + 50° + y = 180° \]
   \[ 100° + y = 180° \]
   \[ y = 180° - 100° \]
   \[ y = 80° \]
   В этом случае углы треугольника равны 50°, 50°, 80°.
   

Таким образом, возможны два варианта углов для двух других сторон.

Ответ: 65° и 65°, или 50° и 80°.