Один из углов прямоугольного треугольника в девять раз меньше другого. Какова величина этого угла? Выберите все возможные варианты ответа.

Ответ: 10°

Решение:

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Пусть меньший угол равен α, тогда другой угол равен 9α. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Составим уравнение:

α + 9α + 90° = 180°

10α = 90°

α = 9°

Меньший угол равен 9 градусам, тогда другой угол равен 9 * 9 = 81 градусу.

Проверим: 9 + 81 + 90 = 180°.

Но в условии сказано, что один из углов в 9 раз меньше другого. Значит, нужно рассмотреть другой случай. Пусть угол 90° в 9 раз больше другого угла, тогда:

90 : 9 = 10°

В этом случае, углы будут равны 90, 10 и 80.

Проверим: 90 + 10 + 80 = 180°.

Ответ: 10°