Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, сумма гипотенузы и меньшего из катетов равны 15 см. Найдите гипотенузу.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Тогда c + a = 15.

В прямоугольном треугольнике углы равны 90°, 60°, 30°. Меньший катет противолежит меньшему острому углу (30°).

Следовательно, a = c * sin(30°) = c * (1/2).

Подставляем во второе уравнение: c + (c/2) = 15.

3c/2 = 15.

3c = 30.

c = 10 см.