Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна c, а меньший катет равен a. Углы треугольника: 90°, 60°, 30°. Меньший катет лежит напротив угла 30°. Следовательно, a = c * sin(30°) = c/2. По условию, c - a = 15. Подставляем a: c - c/2 = 15. Решаем уравнение: c/2 = 15, откуда c = 30 см.