Один из углов параллелограмма равен 102°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В параллелограмме:

• Противоположные углы равны.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

Пусть один из углов равен \( 102^{\circ} \).

Если \( 102^{\circ} \) — это больший угол, то меньший угол \( x \) можно найти, зная, что сумма смежных углов равна \( 180^{\circ} \):

\( x + 102^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( x = 180^{\circ} - 102^{\circ} \)

\( x = 78^{\circ} \)

Проверим: если один угол \( 102^{\circ} \), то противоположный ему тоже \( 102^{\circ} \). Смежный с ним угол \( 78^{\circ} \), и ему противоположный тоже \( 78^{\circ} \). Сумма всех углов: \( 102^{\circ} + 102^{\circ} + 78^{\circ} + 78^{\circ} = 204^{\circ} + 156^{\circ} = 360^{\circ} \). Это соответствует свойствам параллелограмма.

Сравнивая \( 102^{\circ} \) и \( 78^{\circ} \), видим, что меньший угол равен \( 78^{\circ} \).

Ответ: 78