20.Один из самых мощных в мире водопадов Ниагарский низвергается с уступа высотой 50 м. Оцените, какой мощностью обладает каждый кубо- метр воды этого водопада, падающий в течение примерно 3,2 с. 21. Человек поднимает за 16 с из колодца глубиной 8 м ведро воды массой 10 кг. Какую мощность он при этом развивает? 22. Мощность кита при плавании под водой достигает 4 кВт при скорости 9 км/ч. Определите движущую силу, развиваемую китом.

• Задача 20:

Оценим мощность, которой обладает кубометр воды водопада. Мощность можно оценить, как изменение потенциальной энергии кубометра воды в единицу времени.\[P = \frac{E}{t} = \frac{mgh}{t}\]Здесь:\[m\] – масса кубометра воды. Так как плотность воды примерно 1000 кг/м³, то масса кубометра воды будет 1000 кг.\[g = 9.8 \frac{м}{с^2}\]– ускорение свободного падения,\[h = 50 м\]– высота уступа,\[t = 3.2 с\]– время падения.\[P = \frac{1000 \cdot 9.8 \cdot 50}{3.2} = 153125 Вт ≈ 153.1 кВт\]

• Задача 21:

Найдём мощность, которую развивает человек.\[P = \frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}\]Здесь:\[m = 10 кг\]– масса ведра воды,\[g = 9.8 \frac{м}{с^2}\]– ускорение свободного падения,\[h = 8 м\]– глубина колодца,\[t = 16 с\]– время подъема.\[P = \frac{10 \cdot 9.8 \cdot 8}{16} = 49 Вт\]

• Задача 22:

Определим движущую силу, развиваемую китом.Связь между мощностью, силой и скоростью определяется формулой:\[P = F \cdot v\]Где:\[P = 4 кВт = 4000 Вт\]– мощность кита,\[v = 9 \frac{км}{ч} = 2.5 \frac{м}{с}\]– скорость кита.Выразим силу:\[F = \frac{P}{v} = \frac{4000}{2.5} = 1600 Н\]