Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза больше другого острого угла. Найдите градусные меры этих углов. (ответ дать в виде двух чисел, разделённых союзом "и" без единиц измерения).

Пусть меньший острый угол равен $$x$$. Тогда больший острый угол равен $$2x$$. Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна $$90^circ$$, составим уравнение: $$x + 2x = 90^circ$$ $$3x = 90^circ$$ $$x = \frac{90^circ}{3}$$ $$x = 30^circ$$ Таким образом, меньший угол равен $$30^circ$$, а больший угол равен $$2 cdot 30^circ = 60^circ$$. Ответ: 30 и 60 Развёрнутый ответ для школьника: Представь себе прямоугольный треугольник. У него есть один прямой угол (90 градусов) и два острых угла (меньше 90 градусов). В задаче говорится, что один из этих острых углов в два раза больше, чем другой. Наша задача - найти, сколько градусов каждый из этих углов. 1. Обозначение переменной: Давай меньший угол обозначим как "x". Тогда больший угол будет "2x" (потому что он в два раза больше). 2. Сумма углов: Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. В прямоугольном треугольнике один угол уже 90 градусов. Значит, сумма двух оставшихся острых углов будет 180 - 90 = 90 градусов. 3. Уравнение: Теперь мы можем составить уравнение: x + 2x = 90 (меньший угол плюс больший угол равны 90 градусам). 4. Решение уравнения: * Складываем x + 2x, получаем 3x = 90. * Чтобы найти x, делим обе части уравнения на 3: x = 90 / 3 = 30. 5. Находим углы: * Меньший угол (x) равен 30 градусам. * Больший угол (2x) равен 2 * 30 = 60 градусам. Итак, острые углы в прямоугольном треугольнике равны 30 и 60 градусам.