4. Один из корней уравнения х²+рх+72=0 равен - 9. Найдите другой корень и коэффициент р.

4. Решим задачу:

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения $$x^2 + px + 72 = 0$$. По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$x_1 \cdot x_2 = 72$$

Известно, что $$x_1 = -9$$. Подставим в уравнение:

$$(-9) \cdot x_2 = 72$$

$$x_2 = \frac{72}{-9} = -8$$

$$x_1 + x_2 = -p$$

$$-9 + (-8) = -p$$

$$-17 = -p$$

$$p = 17$$

Ответ: Второй корень равен $$-8$$, коэффициент $$p = 17$$