5. Один экскаватор может вырыть яму за 60 минут, а второй эту же яму ырыл бы за 15 минут. За сколько минут, работая вместе, два экскаватора ыроют эту яму? Решение:

Ответ: 12 минут

1. Определим производительность первого экскаватора (часть ямы в минуту): \[\frac{1}{60}\]
2. Определим производительность второго экскаватора (часть ямы в минуту): \[\frac{1}{15}\]
3. Сложим производительности, чтобы узнать общую производительность: \[\frac{1}{60} + \frac{1}{15} = \frac{1}{60} + \frac{4}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]
4. Найдем время, за которое два экскаватора выроют яму, работая вместе (в минутах): \[\frac{1}{\frac{1}{12}} = 12\]

Ответ: 12 минут