Ответ: 68° и 85°
Краткое пояснение: Центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу. Касательная образует прямой угол с радиусом, проведенным в точку касания.
Разбираемся:
- Первый рисунок
- Угол ∠BOA — центральный, опирается на ту же дугу, что и вписанный угол ∠A = 34°.
- Значит, ∠BOA = 2 * ∠A = 2 * 34° = 68°.
- Второй рисунок
- Касательная BC образует прямой угол с радиусом OB, то есть ∠OBC = 90°.
- Сумма углов в треугольнике равна 180°.
- ∠BCO = 5°.
- ∠BOC = 180° - ∠OBC - ∠BCO = 180° - 90° - 5° = 85°.
Ответ: 68° и 85°
Тайм-трейлер: задача решена за секунды. Свобода!
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке.