5. (ОБЗ) Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости устройства газового и электрического отопления?

Рассчитаем первоначальные затраты на установку каждого вида отопления:

Газовое отопление: $$24000 + 18280 = 42280$$ руб.

Электрическое отопление: $$20000 + 15000 = 35000$$ руб.

Разница в первоначальных затратах: $$42280 - 35000 = 7280$$ руб. (газовое дороже)

Теперь рассчитаем стоимость 1 часа работы каждого вида отопления:

Газовое отопление: $$1.2 \text{ куб. м/ч} \cdot 5.6 \text{ руб./куб. м} = 6.72 \text{ руб./час}$$

Электрическое отопление: $$5.6 \text{ кВт} \cdot 3.8 \text{ руб./(кВт-ч)} = 21.28 \text{ руб./час}$$

Разница в стоимости 1 часа работы: $$21.28 - 6.72 = 14.56$$ руб./час (электричество дороже)

Чтобы найти, через сколько часов экономия от использования газа компенсирует разницу в стоимости установки, разделим разницу в первоначальных затратах на разницу в стоимости часа работы:

$$\frac{7280}{14.56} = 500$$ часов

Ответ: 500 часов.