6.133 Объём шара 72 см³. Этот шар разделили на две части. Найдите объём каждой части, если: а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй; б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй; в) объём второй части равен \frac{3}{8} объёма шара.

Ответ: а) 12 см³ и 60 см³; б) 26 см³ и 46 см³; в) 27 см³ и 45 см³

а) объём первой части в 5 раз меньше объёма второй

1. Пусть объём первой части равен x, тогда объём второй части равен 5x.
2. Сумма объёмов двух частей равна объёму шара: x + 5x = 72
3. Решим уравнение: 6x = 72
4. Найдём x: x = 72 / 6 = 12
5. Объём первой части: 12 см³
6. Объём второй части: 5 * 12 = 60 см³

Ответ: 12 см³ и 60 см³

б) объём первой части на 20 см³ меньше объёма второй

1. Пусть объём первой части равен x, тогда объём второй части равен x + 20.
2. Сумма объёмов двух частей равна объёму шара: x + (x + 20) = 72
3. Решим уравнение: 2x + 20 = 72
4. 2x = 72 - 20
5. 2x = 52
6. x = 52 / 2 = 26
7. Объём первой части: 26 см³
8. Объём второй части: 26 + 20 = 46 см³

Ответ: 26 см³ и 46 см³

в) объём второй части равен \(\frac{3}{8}\) объёма шара

1. Найдём объём второй части: \(\frac{3}{8} \cdot 72 = 27\) см³
2. Найдём объём первой части: 72 - 27 = 45 см³

Ответ: 27 см³ и 45 см³