Объём куба равен 80. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Пусть объем куба равен \(V_{\text{куба}} = 80\). 1. Найдём сторону куба: Объем куба равен \(a^3\), где \(a\) - длина стороны куба. Следовательно, \[a^3 = 80\] \[a = \sqrt[3]{80}\] 2. Определим объем отсекаемой призмы: Отсекаемая треугольная призма представляет собой призму, основанием которой является прямоугольный треугольник, катеты которого равны половине стороны куба. Высота призмы также равна стороне куба. Таким образом, объем призмы \(V_{\text{призмы}}\) можно вычислить по формуле: \[V_{\text{призмы}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2} \cdot a = \frac{a^3}{8}\] 3. Вычислим объем призмы: Подставим значение \(a^3\) в формулу объема призмы: \[V_{\text{призмы}} = \frac{80}{8} = 10\]

Ответ: 10

Все получится, главное - верить в себя!