337. Объясните, почему уравнения 6,54+3x=9x и 9x–6,54=3x имеют тот же корень, что и уравнение 9x–3x=6,54.

Уравнения 6,54 + 3x = 9x и 9x - 6,54 = 3x имеют тот же корень, что и уравнение 9x - 3x = 6,54, потому что все эти уравнения эквивалентны. Это означает, что они имеют одинаковый набор решений (в данном случае, один и тот же корень). Преобразования между этими уравнениями включают в себя перестановку членов и изменение знаков, но они не меняют самого решения.

В уравнении 6,54 + 3x = 9x, если мы перенесем 3x в правую часть уравнения, то получим 6,54 = 9x - 3x, что эквивалентно уравнению 9x - 3x = 6,54.

В уравнении 9x - 6,54 = 3x, если мы перенесем 6,54 в правую часть уравнения, то получим 9x = 3x + 6,54, что эквивалентно уравнению 3x + 6,54 = 9x или 6,54 + 3x = 9x.

Ответ: уравнения эквивалентны, так как получаются друг из друга путем элементарных алгебраических преобразований.