20 Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Две прямые, перпендикулярные к третьей прямой на плоскости, не пересекаются, потому что они параллельны друг другу. Это следует из аксиомы параллельности Евклида: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

Предположим, что есть прямая c, и к ней перпендикулярны две прямые a и b. Если бы a и b пересекались, то через точку их пересечения проходили бы две прямые, перпендикулярные c, что противоречит аксиоме.

Ответ: Две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны и не пересекаются.