Чтобы определить, почему дополнения обособлены или нет, нужно рассмотреть каждое предложение:
1. У всех, за исключением больной девочки, настроение было хорошее.
* Дополнение «за исключением больной девочки» обособляется, так как оно вносит дополнительную информацию и имеет значение исключения.
2. На полке, наряду с книгами на русском языке, были книги на английском языке.
* Дополнение «наряду с книгами на русском языке» обособляется, так как имеет значение добавления и стоит в середине предложения.
3. Все разошлись, исключая нескольких учителей.
* Дополнение «исключая нескольких учителей» обособляется, так как имеет значение исключения.
4. Сверх всякого ожидания, бабушка подарила мне поездку на Байкал.
* Дополнение «сверх всякого ожидания» обособляется, так как имеет значение добавления, неожиданности.
5. Иван вышел на работу вместо уехавшего в отпуск товарища.
* Дополнение «вместо уехавшего в отпуск товарища» обособляется, так как имеет значение замещения.
6. Он не видел ничего, кроме её сияющих глаз.
* Дополнение «кроме её сияющих глаз» обособляется, так как имеет значение ограничения, исключения.
7. Кроме зарплаты, я получила премию.
* Дополнение «кроме зарплаты» обособляется, так как имеет значение исключения.
8. Вместо бритых скул, была у него теперь бородка.
* Дополнение «вместо бритых скул» обособляется, так как имеет значение замещения.