Краткое пояснение: Разбираем примеры деления с остатком столбиком. Важно правильно определить первое неполное делимое и количество цифр в частном.
Пример 1:
12113
--------
6 | 72680
- 6
------
12
- 12
------
06
- 6
------
08
- 6
------
20
- 18
------
2 Остаток
Логика такая:
- Первое неполное делимое 7. 7 делим на 6, получаем 1. Записываем 1 в частное.
- Умножаем 1 на 6, получаем 6. Записываем 6 под 7 и вычитаем. Получаем 1.
- Сносим следующую цифру 2. Получаем 12. 12 делим на 6, получаем 2. Записываем 2 в частное.
- Умножаем 2 на 6, получаем 12. Записываем 12 под 12 и вычитаем. Получаем 0.
- Сносим следующую цифру 6. Получаем 6. 6 делим на 6, получаем 1. Записываем 1 в частное.
- Умножаем 1 на 6, получаем 6. Записываем 6 под 6 и вычитаем. Получаем 0.
- Сносим следующую цифру 8. Получаем 8. 8 делим на 6, получаем 1. Записываем 1 в частное.
- Умножаем 1 на 6, получаем 6. Записываем 6 под 8 и вычитаем. Получаем 2.
- Сносим следующую цифру 0. Получаем 20. 20 делим на 6, получаем 3. Записываем 3 в частное.
- Умножаем 3 на 6, получаем 18. Записываем 18 под 20 и вычитаем. Получаем 2.
- 2 – это остаток, так как он меньше делителя 6.
Пример 2:
8893
--------
6 | 53360
- 48
------
53
- 48
------
56
- 54
------
20
- 18
------
2 Остаток
Логика такая:
- Первое неполное делимое 53. 53 делим на 6, получаем 8. Записываем 8 в частное.
- Умножаем 8 на 6, получаем 48. Записываем 48 под 53 и вычитаем. Получаем 5.
- Сносим следующую цифру 3. Получаем 53. 53 делим на 6, получаем 8. Записываем 8 в частное.
- Умножаем 8 на 6, получаем 48. Записываем 48 под 53 и вычитаем. Получаем 5.
- Сносим следующую цифру 6. Получаем 56. 56 делим на 6, получаем 9. Записываем 9 в частное.
- Умножаем 9 на 6, получаем 54. Записываем 54 под 56 и вычитаем. Получаем 2.
- Сносим следующую цифру 0. Получаем 20. 20 делим на 6, получаем 3. Записываем 3 в частное.
- Умножаем 3 на 6, получаем 18. Записываем 18 под 20 и вычитаем. Получаем 2.
- 2 – это остаток, так как он меньше делителя 6.
Выполним вычисления:
4945
--------
6 | 29670
- 24
------
56
- 54
------
27
- 24
------
30
- 30
------
0 Остаток
6307
--------
6 | 37840
- 36
------
18
- 18
------
04
- 0
------
40
- 36
------
4 Остаток
271750
--------
6 | 1630500
- 12
------
43
- 42
------
10
- 6
------
45
- 42
------
30
- 30
------
00
-0
---
0
Деление с остатком выполнено верно, остаток всегда меньше делителя.
Читерский прием: Чтобы проверить деление с остатком, умножь частное на делитель и прибавь остаток. Должно получиться исходное делимое.