ОБВИНИТЬ — в корне слова пишется непроверяемая гласная. Верно или неверно?

Верно. Написание безударной гласной в корне слова «обвинить» нельзя проверить подбором однокоренного слова с ударением на этой гласной; слово необходимо запомнить или проверить по словарю.