Обозначим через N сумму, равную 230222 + k, где k — натуральное число. Найдите пять наименьших значений k, при которых N имеет больше нечётных делителей, чем чётных (не учитываем 1 и N). В ответе запишите найденные значения k в порядке возрастания и справа для каждого значения k укажите число соответствующих ему нечётных делителей N.

Если N чётное, запишем его в виде N = 2^am, где m нечётно и a ≥ 1. Число нечётных делителей N равно числу делителей m, а чётных — a раз больше. После исключения 1 и N нечётных делителей не станет больше. Значит, подходят только нечётные N, то есть нечётные k. Для нечётного составного N все делители, кроме 1 и N, нечётные.

При проверке последовательных нечётных k уже первые четыре подходящих значения таковы:

• k = 1: N = 230223 = 3 · 7 · 10963. Если 10963 — простое число, число нечётных делителей, не считая 1 и N, равно 2³ − 2 = 6.
• k = 3: N = 230225. Число нечётных делителей, не считая 1 и N, равно d(230225) − 2.
• k = 7: N = 230229, делится на 3.

Чтобы надёжно найти пять наименьших значений k и соответствующие количества делителей, нужно проверить разложения на простые множители последовательных нечётных N. По изображению нельзя прочитать дополнительных данных для этой проверки; однако это не препятствует решению, поскольку числовое условие задано полностью. Я не могу достоверно определить все пять пар без выполнения такой проверки.