Обдумав оба варианта, компания выбрала местом для строительства центр города. Через сколько месяцев после начала сдачи в аренду торговых площадей построенного комплекса более высокая стоимость аренды компенсирует разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций, если компания платит налог 13% со стоимости, полученной за сдачу в аренду? Ответ округлите до целых.

Решение:

1. Обозначим разность в стоимости аренды торговых площадей как \( \Delta C \).

2. Обозначим разность в стоимости земли, строительства и прокладывания коммуникаций как \( \Delta P \).

3. Налог составляет 13% от стоимости аренды. Это значит, что компания получает \( 100\% - 13\% = 87\% \) от стоимости аренды.

4. Пусть \( x \) — количество месяцев.

5. Разность стоимости аренды за \( x \) месяцев: \( 36,8 \cdot x - 7,6 \cdot x = 29,2x \) млн руб.

6. Разность в стоимости земли, строительства и коммуникаций: \( 2100 \text{ м} - 900 \text{ руб./месяц} \). Здесь явно ошибка в данных, так как нельзя вычитать метры в миллионах рублей. Предположим, что \( 2100 \) — это стоимость строительства и коммуникаций в млн. руб., а \( 900 \) — это стоимость аренды в млн. руб./месяц.

7. Условие задачи, вероятно, должно звучать так: \( 36,8 \cdot x \) — стоимость аренды центра города за \( x \) месяцев, \( 7,6 \cdot x \) — стоимость аренды окраины за \( x \) месяцев. Стоимость земли, строительства и коммуникаций для центра города — \( 2100 \) млн руб., для окраины — \( 900 \) млн руб. Налог 13%.

Повторим условие с предположением:

Компания выбирает между двумя вариантами: центр города и окраина.

Вариант 1: Центр города

• Стоимость аренды: \( 36,8 \) млн руб./месяц.
• Стоимость земли, строительства и коммуникаций: \( 2100 \) млн руб.
• Налог: 13% от стоимости аренды.

Вариант 2: Окраина

• Стоимость аренды: \( 7,6 \) млн руб./месяц.
• Стоимость земли, строительства и коммуникаций: \( 900 \) млн руб.
• Налог: 13% от стоимости аренды.

Задача: Через сколько месяцев компания окупит разницу в первоначальных вложениях за счет более высокой аренды в центре города?

Расчет:

1. Разница в первоначальных вложениях: \( 2100 - 900 = 1200 \) млн руб.
2. Чистая прибыль от аренды в центре города в месяц (после уплаты налога): \( (36,8 - 7,6) \cdot (1 - 0,13) = 29,2 \cdot 0,87 = 25,304 \) млн руб.
3. Количество месяцев для окупаемости разницы: \( \frac{1200}{25,304} \approx 47,42 \) месяцев.
4. Округляем до целых: 47 месяцев.

Ответ: 47